Компания "Вирартек" легко учиться музыке / создавать музыку / помощь родителям и учителям ДМШ !   Карта сайта 
Компания  "Вирартек"
ГлавнаяПредложенияКолледжСтатьиАудио-лекцииМагазинСтудияФоновая музыкаО нас
Google Play / Android Apps Store

А.Устинов

Музыка и математика *

В музыке, что обычно забывается, немало математики. Мы используем западноевропейской нотную систему, основа которой – две вполне строгие шкалы частоты и времени. Частоты звукоряда представляют собой геометрическая прогрессию с коэффициентом 1,059... (корень 12 степени из 2), а временная организация это звуки и паузы, находящиеся в кратных отношениях (чаще всего деноминатором выступает степень 2). Структура музыкального произведения нередко оказывается очень простой, представляя собой чередование некоторых «блоков-модулей» определенной протяженности. Мелодические партии имеют, как правило, деление на мотивы, фразы, предложения и периоды, а аккомпанирующие – явно выраженный периодический характер. И все это еще объединено гармонией – своеобразными матрицами нормативных сочетаний звуков из некоторой сетки частот.

На практике музыкант значительно реже математика задумывается о формальной основе музыкального произведения, которая зафиксирована в нотах. То, что действительно в музыке является строгим, складывалось столетиями, обусловлено акустическими явлениями и психологией восприятия звука. Но все это для традиционного музыканта некая данность, фундамент, который в повседневной практике не требует ни ревизии, ни пристального внимания. И это оправданно, поскольку предмет музыканта, будь он исполнителем, композитором, педагогом или теоретиком, менее формализован и включает собственные непростые задачи.

Нотный текст и звучащее произведение – вещи очень разные. По сути, партитура это лишь план действия исполнителя. С акустической точки зрения, звучащее произведение – чрезвычайно сложный объект, уникальность которого связана с конкретным музыкантом и конкретным исполнением. Действительно, анализируя версии самой простой мелодии, разбираясь в волнах и спектрах акустической записи, можно схватиться за голову от обилия нюансов. Как соотносятся объемы данных нотного текста и звучащего произведения?

Простой пример – небольшой менуэт Ф.Э.Баха включает 107 нот, помимо этого в нотном тексте содержится 38 специальных указаний. Не сложно подсчитать, что если на кодировку нот использовать по 3 байта (старт, стоп и номер ноты), по байту на специальные указания, то все произведение вполне можно закодировать в файле размером в 0,5 Кb. Но реальное произведение звучит 2,4 минуты и занимает объем в 13-16 Мb!!! Даже если это сжать, то и 1,5 Мb в 3000 раз больше объема закодированной партитуры. Кто-то скажет, что в этих звуковых данных много лишнего, второстепенного и в чем-то будет прав, но... попробуйте что-то подобное сказать музыканту! Исполнителю кажется, что как не записывай – всегда что-то теряется – какие уж здесь разговоры о сжатии и прореживании! Но что же на самом деле содержится в звучащем произведении и что в этих мегабайтах? Наверное, именно в нюансах живого выразительного исполнения сама музыка, а нотная партитура в действительности лишь план исполнения.

Очень давно, начиная с Пифагора, а может быть и ранее, математики обратили внимание на формальную сторону организации музыки – временную и частотную шкалы. Однако, механизмы, воспроизводящие музыку по программе, появились раньше, чем механизмы-калькуляторы, поэтому я рискнул бы назвать музыкантов самыми первыми программистами. Впрочем, и в письменном наследии древних культур, пожалуй, только нотные записи, как описание временного процесса, ближе всего к текстам программ. Как в партитурах, так и в текстах программ есть блоки, условия, циклы и метки, только не многие программисты и музыканты знают об этих параллелях. Но, помня об этом, уже нельзя удивляться тому, что инженеры заставляли воспроизводить мелодии самые первые ЭВМ. Правда музыканты не могли относить машинную музыку к настоящей, возможно потому, что в ней не было ничего, кроме мертвых звуков или плана. Да и сам машинный звук, являвшийся на первых шагах простым меандром, был крайне далек от звучания акустических инструментов. Видимо поэтому следующим периодом в развитии музыкальных компьютерных технологий стали исследования и разработки методов синтеза звука.

Инженеры обратились к анализу спектров акустических инструментов и к алгоритмам синтеза электронных тембров. В начале расчет звуковых колебаний выполнялся центральным процессором и крайне редко в реальном времени. Поэтому на первых ЭВМ создание музыкального произведения было очень утомительным процессом. Надо было закодировать ноты и назначить тембры, затем запустить программу для расчета звуковой волны и... подождать несколько часов, чтобы послушать результат. Если музыкант, а точнее программист-оператор, вносил какое-то изменение в партитуру-программу, то ему приходилось снова ждать несколько часов до прослушивания. Понятно, что такая музыкальная практика не могла быть массовой... Но исследователям феномена музыки хотелось пойти дальше, чем применение машины в виде электронной музыкальной шкатулки. Так возникло другое, вполне естественное направление в музыкальном использовании ЭВМ – порождение, генерация самого нотного текста. Если в музыке действительно есть законы и человек-композитор пишет ее по правилам, то наверное и машину, умеющую думать, можно попытаться заставить сочинять музыку?...

В становлении музыкальных компьютерных технологий все это уже давно история. Что же в этой истории связано с Россией? Оказывается очень многое, если вспомнить о работах Л.Термена, Е.Мурзина, А.Володина, создавших уникальные средства синтеза звука, не «после», а «до» западных коллег, Р.Зарипова, посвятившего свои исследования анализу и генерации нотных текстов, А.Тангяна, работавшего над проблемами распознавания и автонотировки. Причем, это лишь те исследователи, работы которых признаны за пределами России...

* Фрагмент статьи «Алгеброй гармонию поверить», PCWeek, (127) 03/1998

Примечание автора: материал не утратил свою актуальность, не смотря на дату подготовки :-)

Разрешение на использование объектов авторского права.
Если Вам понравилась статья (или любой другой материал) на сайте компании "Вирартек" и Вы хотите разместить ее на своем сайте или в блоге, то Вы можете использовать эту информацию целиком (вся статья) или частично (цитаты), сохраняя оригинальный текст в исходном виде и
обязательно указывая ссылку на источник –
URL-адрес страницы данной статьи или материала.



Комментарии посетителей:

Admin: Здесь Вы можете высказать свое мнение об этой статье.



feed_back


Полная версия –
7 игр 'Дорожные
Знаки Картинки',
cыграй сейчас!

'Дорожные Знаки Картинки'



в АРХИВ рассылки →


Вы цените свое время и свои деньги? Знайте, что многие проблемы учебы ребенка в ДМШ можно решить с нашим комплектом "Музыкальные Аркады"!

Комплект Музыкальные Аркады
  • Превратить обучение в игру
  • Развить слух, чувство ритма, память
  • 7 навыков / 9 уровней
  • Пошаговое руководство
  • Бонусы!

Подробнее "



Отзыв о комплекте "Музыкальные Аркады"


Олег Юрьевич Латышев-Майский Мнение: коротко и строго!
Недавно ознакомился с продуктом Вирартек "Музыкальные Аркады" … опять обучение музыке с компьютером!? Да, компьютеры везде, но в художественном образовании доминирующий принцип это "делай, как я", т.е. обучение с учителем. И в музыкальном обучении, где выразительность и эмоции занимают главенствующее положение. Но не говорите о выразительности, пока ребенок не овладел техническими навыками! Вот, именно в этой части этот комплект – очень правильное средство. Почему?

1) Игры действительно охватывают ВСЕ основные навыки и действительно эффективны как для малышей, так и для взрослых. И разве на рынке нет других продуктов, музыкальных тренажеров, игрушек, как для PC/Mac, так и для Web? Есть!

2) Но многие ли обучающие игры снабжены подробнейшей инструкцией, с тестами и заданиями, чтобы ребенок или его родители, могли самостоятельно "замерить" навыки вначале, знать с какого уровня начинать, объективно оценить успехи в конце? А ведь это же и есть самого главное! Я бы сказал, здесь нам дают не просто набор тренажеров, а набор с планом тренировок и ТРЕНЕРОМ!

3) Игры мотивируют. Педагог знает: "Только действие приводит к развитию навыка. Если ребенок увлечен, то его уже не надо заставлять, он сам …".

В общем спасибо коллективу за работу – эти игры поднимут ребенку настроение, а его родителям сэкономят время. Так держать, сибиряки!

Олег Юрьевич Латышев-Майский Ведущий научный сотрудник Российской академии образования
119121, Москва, ул. Погодинская, д.8

http://my.mail.ru/list/papa888/



Метроном с танцевальными ритмами: Постучать! Порепетировать! Потанцевать! Узнать темп композиции!


У нас есть для вас online метроном!

Новый онлайн метроном

Подробнее »


Игры нашего музыкального колледжа на для PC !


7 обновленных игр, отобранных нашими посетителями + Метроном

Профессор Музыки 1

Подробнее »


Вы, как и все слушаете музыку? Начните сами сочинять!


Пробуйте синтезатор AZEMUS FS 1.2

Синтезатор AZEMUS FS 1.2
  • играть на клавиатуре компьютера, как на синтезаторе
  • записывать свои песни в MIDI, чтобы играть любым плеером
  • создавать свои ринг-тоны
  • делать свою электронную музыку с арпеджиаторами
  • раскрашивать Azemus FS под себя

Подробнее "


Новый продукт – Английские слова: 1000 легко!


7 игр на для PC !

Английские слова: 1000 легко!

Подробнее »


Вы знаете самый быстрый способ освоить программу и начать делат свою музыку? Это – ВИДЕОКУРСЫ!


Ознакомьтесь, вряд ли вы найдете что-нибудь более эффективное!

Видеокурсы по освоению программ для создания своей музыки - FL Studio, Cubase, BIAB


Хотите попробовать себя в импровизации?


Похоже, лучшее, что есть на русском – это:

Видео курс по джазовой импровизации


Ищите действительно полезную информацию?


Статьи, интервью, аудиолекции

Здесь всегда есть новые и интересные СТАТЬИ!

Подробнее "


в АРХИВ рассылки >>

| Главная | Предложения | Колледж | Статьи | Карта сайта | Архив рассылки | Аудио-лекции | Видео | Магазин | Студия | Фоновая музыка | О компании |
© Вирартек, 2009-2017